奇异非线性椭圆方程最大解的研究  

Maximal Solutions to a Nonlinear Elliptic Problem with Singular

作　　者：赵志明[1] 纪文杰[1] 

机构地区：[1]东华大学理学院,上海201620

出　　处：《东华大学学报（自然科学版）》2008年第5期636-639,共4页Journal of Donghua University(Natural Science)

摘　　要：研究了如下方程,它是在研究定常状态下的薄膜问题中产生的:Δu=λ[u-p-u-q],x∈Ω;u=κ∈(0,1),x∈Ω;0<u<κ,x∈Ω其中:0<q<p,Ω是RN(N≥2)中的一个光滑有界区域.存在λ*(p,q,κ,Ω)>0,使得方程当且仅当λ∈(0,λ*(p,q,κ,Ω)]时有解,且对于λ∈(0,λ*(p,q,κ,Ω)]存在唯一的最大解.The following equation arises in the study states of thin film problem： △u=λ[u^-p-u^-q],x∈Ω;u=κ∈（0,1）,x∈δΩ;0〈u〈κ,x∈Ω where 0〈q〈p and Ω is a bounded smooth domain in R^N（N≥2）.It is shown that there exists a λ^＊（p,q,κ,Ω）〉0 such that the problem has a solution if and only if λ∈（0,λ^＊（p,q,κ,Ω）].Moreover, there is a unique maximal solution for λ∈（0,λ^＊（p,q,κ,Ω）].

关 键 词：奇异非线性 最大解 薄膜问题 

分 类 号：O175.29[理学—数学]