线性方程组理论在高等代数中的应用  

Application of the Theory of Linear Equations in Advanced Algebra

作　　者：徐德余[1] 

机构地区：[1]绵阳师范学院数学与计算机科学学院,四川绵阳621000

出　　处：《绵阳师范学院学报》2008年第11期5-11,共7页Journal of Mianyang Teachers＇ College

摘　　要：在高等代数的研究中一般常用矩阵作为研究工具,该文系统地从多项式、矩阵、广义逆矩阵、线性空间、欧氏空间等五个方面的应用,说明线性方程组理论也是研究高等代数的强有力的工具.在线性空间的的讨论中不但给出了替换定理的一个推广,而且应用线性方程组的知识给出了线性空间中的替换定理的一个新证法,进而推出了一个新结论,并得到了一些有实用价值的应用.Common matrix is regarded as the stud）, tool in the research on advanced algebra, this article, by discussing on five applications： the polynomial, the matrix, the generalized inverse matrix, the linear space and Euclidean space, shows systematically that the theory of linear equations is also a powerful tool in the research on advanced algebra. In discussing the linear space, we give not only a new extension of the replacement theorem, but also a new way of proof, and get a new conclusion and some practical applications.

关 键 词：线性方程组 非零解 替换定理 秩 

分 类 号：O151[理学—数学]