单位圆上有理点的稠密性和圆周率是无理数的证明  

Research on The Denseness of Rational Point in Unit Circle And Proof of an Irrational Number—Circumference Ratio

作　　者：饶明贵[1] 邢家省[2] 

机构地区：[1]河南工程学院数理科学系,河南郑州451191 [2]北京航空航天大学数学系数学信息与行为教育部重点实验室,北京100083

出　　处：《河南工程学院学报（自然科学版）》2008年第4期68-72,共5页Journal of Henan University of Engineering：Natural Science Edition

基　　金：北京市级精品课程建设项目基金资助

摘　　要：给出了单位圆周上有理点的稠密性证明,对圆周率是无理数给出了证明,应用带余除法,给出了分数必可表示为有限小数或无限循环小数的证明,给出了整数的最大公因数性质的证明.This paper presents the proof of the denseness of rational point in unit circle and proves that circumference ratio is irrational number. It also proves that fraction can be shown by finite decimal fraction or infinite circular decimal fraction by using di vision formula with remainder. Then it discusses the nature of the integer＇ s greatest divisor.

关 键 词：单位圆周 有理点稠密性 圆周率 带余除法公式 最大公因数 

分 类 号：O177.2[理学—数学]