关于子模的w-根  

On w-Radicals of Submodules

作　　者：陈幼华[1] 尹华玉[2] 王芳贵[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,成都610068 [2]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《数学学报（中文版）》2009年第1期61-72,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671137);教育部博士点专项科研基金资助项目(20060636001)

摘　　要：引进了子模的w-根的概念,并讨论了它的性质.作为所得结果的应用,分别对乘法模与有限生成自由模上的w-根进行了研究.特别地,证明了若F=R^((n)),N= sum from i=1 to m Rα_i■F,且α∈F,则α∈w-rad_F N当且仅当[α,α_1,…,α_m]_t■w-rad_R[0,α_1,…,α_m]_t,其中1≤t≤min{m+1,n}.Abstract We introduce the notion of the w-radical of a submodule and study the properties of w-radicals. As applications of the obtained results, we study the w- radicals of multiplication modules and finitely generated free modules respectively. m In particular, we prove that if F=R^（n）,N=∑i=1 m Rαi F and α ∈ F, then α ∈ w-radFN if and only if [α,α12,…,αm]t w-radR[0,α1,…,αm]t for all 1≤t≤min{m＋1,n}.

关 键 词：素w-子模 w-根 乘法模 

分 类 号：O153.3[理学—数学]