Hilbert变换相关的分布空间及其应用  

作　　者：杨力华[1] 

机构地区：[1]中山大学数学与计算科学学院,广州510275

出　　处：《中国科学（A辑）》2008年第4期437-449,共13页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:60475042;10631080)资助项目

摘　　要：本文构造了一个新的分布空间■′_H,并且把经典的Hilbert变换的定义推广到这个空间上.证明了推广的Hilbert变换是把空间■′H映射到自身的同胚映射,且■′_H是满足该条件的■′的最大子空间.进一步,证明了L^P空间中经典的Hilbert变换和周期函数空间中周期Hilbert变换都是这一推广Hilbert变换的特款.对空间■_H的性质进行了刻画,并给出了空间■′_H中的一类非常有用的非线性相位信号.最后给出了该推广Hilbert变换的两个简单的应用.

关 键 词：HILBERT变换 分布 时频分析 

分 类 号：TN911[电子电信—通信与信息系统]