截断切割的最优方案  

作　　者：温涛[1] 马衍青 徐峰[1] 

机构地区：[1]华东理工大学,上海200237

出　　处：《数学的实践与认识》1998年第1期65-70,共6页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：我们在充分分析问题的基础上,根据问题的条件和要求建立了模型,讨论了模型的推广,给出了截断切割问题的最优方案,回答了题目中所有问题,并且对模型进行了评价。 当成品长方体位于待加工长方体内部而没有公共面时,需要考虑的不同切割方式总数为P=720种。如果有公共面可类似计算。 从描述连续切割时长方体的形状变化过程出发,在深入研究了不同切割方式特征的基础上,我们建立了模型,并给出了求解方法,运用若干优势准则,只需考虑至多25种切割方式就可以找到最优切割方案。 对e=0的情形,我们得到了相当简明的最优切割准则:按成品长方体各面与待加工长方体对应面间加权距离的非增排列顺序进行切割。 按照“每次选择一个加工费用最少的待切割面进行切割”的准则进行切割,我们发现一般得不到最优解。并且,我们随机列举了80个例子进行比较,采用该方法得到的近似最优解与最优解的平均比值为1.0266。 对所给的数据,我们进行了实例验证,得到的计算结果如下: a)最小加工费用为f=374元,调整刀具次数均为n=3;b）最小加工费用为f=437.5元,调整刀具次数均为n=3; c)最小加工费用为f=540.5元,调整刀具次数n=3;d）当2e<2.5时有二种最优切割方案,此时调整刀具3次。 当e=2.5时有三种最优切割方案.当2.

关 键 词：截断切割 最优方案 优化准则 切割 

分 类 号：TG48[金属学及工艺—焊接]