布尔“复合函数”的Walsh循环谱和自相关函数  

Walsh Spectrum and Auto-correction Function of Boolean "Composition Function"

作　　者：李迎东[1] 李世取[1] 

机构地区：[1]解放军信息工程大学信息工程学院信息研究系,河南郑州450002

出　　处：《应用数学》2004年第S2期22-28,共7页Mathematica Applicata

摘　　要：本文利用布尔随机变量联合分布的分解式给出了布尔“复合函数”和某布尔函数符合率的分解算式,由此求得了布尔“复合函数”的 Walsh循环谱和自相关函数的计算公式,公式清楚地表明了“复合”所得布尔函数的 Walsh循环谱与起“复合”作用的函数和被“复合”的各函数所有线性组合的 Walsh循环谱之间的关系、“复合”所得布尔函数的自相关函数与起“复合”作用的函数谱和被“复合”的各函数的谱及相关函数之间的关系,这两个公式在布尔函数的密码学性质研究中会有广泛的应用.This paper provides the decomposition formula of coincidence ratio between Boolean 'composition function' and any Boolean function by using the decomposition formula of joint distribution of Boolean random vectors,hence presents the formula of Walsh spectrum and auto correction function of Boolean 'composition function',which show clearly the relationship among the Boolean 'composition function' G(f 1,…,f k),a k variate Boolean function G(z 1,…,z k) and all linear combination of functions f 1,…,f k.The two formula will be generally applied in cryptography character analysis of Boolean function.

关 键 词：布尔“复合函数” Walsh循环谱 分解式 相关函数 

分 类 号：TN918.1[电子电信—通信与信息系统]