Kurzweil方程的Φ-变差稳定性  

Φ-variational Stability for Kurzweil Equations

作　　者：李宝麟[1] 梁雪峰[2] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,兰州730070 [2]天水师范学院数学与统计学院,天水741001

出　　处：《工程数学学报》2009年第2期233-242,共10页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10771171);甘肃省"555创新人才工程"资助项目;西北师大科技创新工程资助项目

摘　　要：本文将Φ-有界变差函数理论与Kurzweil方程理论结合起来,首次给出了Φ-变差稳定性概念,讨论了Kurzweil方程Φ-有界变差解的稳定性,建立了Φ-界变差解Φ-变差稳定性和渐近Φ-变差稳定性的Ljapunov型定理。这些结果是对Kurzweil方程有界变差解变差稳定性的本质推广。In this paper, the bounded Ф-variation function and the generalized ordinary differential equation are unified, the concept of Ф-variational stability is established and the stability of the bounded Ф-variation solutions to Kurzweil equations is discussed. The Ljapunov type theorems for Ф-variational stability and asymptotically Ф-variational stability of the bounded Ф-variation solutions are established. These results are an essential generalization of variation stability of bounded variation solutions to Kurzweil equations.

关 键 词：KURZWEIL方程 Φ-有界变差解 Φ-变差稳定性 Ljapunov函数 

分 类 号：O175.12[理学—数学]