超紧空间和收敛序列  

Supercompact Spaces and Convergent Sequences

作　　者：杨忠强[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学系

出　　处：《数学进展》1998年第2期133-138,共6页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家教育委员会优秀年轻教师基金;回国人员起动基金

摘　　要：Ｈａｕｓｄｏｒｆ拓扑空间Ｘ被称为超紧的，如果存在Ｘ的子基Ｓ，使得由中的元素组成的Ｘ的覆盖存在由两个元素组成的子覆盖，超紧空间中的每一个可数子集的每一聚点都是非平凡序列的极限．本文中，我们证明超紧空间的超空间也有此性质。A Hausdorff space X is called supercompact if there exists a subbase such that every cover of X consisting of elements of this subbase has a two—element subcover. In every supercompact space, every cluster point of a countable subset is the limit of a non trivial sequence. In this paper, we prove that the hyperspace of a supercompact space also has this property, but there exists a supercomplete inverse image of a supercompact space without this property.

关 键 词：超紧空间 收敛序列 超空间 超完备映射 

分 类 号：O189.11[理学—数学]