Goodearl-Handelman问题的一个注记  

A Remark on a Problem of Goodearl-Handelman

作　　者：吕新民[1] 吴阔华[2] 

机构地区：[1]南京理工大学应用数学系,南京210094 [2]江西理工大学理学院,赣州341000

出　　处：《数学学报（中文版）》2009年第3期451-456,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金项目(10571080);南京理工大学科技发展基金项目;江西省自然科学基金(0611042);江西省科技厅基金([2006]194);江西理工大学博士启动基金

摘　　要：这篇注记将证明:对于一个稳定度为1的替换环R,R的K_0-群K_0(R)上的自然予序是一个格序,即K_0(R)是一个e-群当且仅当对于R的任意幂等元e_1,e_2,存在R的幂等元f,g,h,满足e_1R≌fR⊕gR,e_2R≌fR⊕hR,且gR和hR没有同构非零的直和项.依据有序代数的知识,这一条件等价于K_0(R)是无扭的,且是无孔的(unperforated).we shall prove that, for any exchange rings R with stable range 1, the pre-order on Ko（R） is a lattice-order, i.e., Ko（R） is an g-group if and only if for any idempotents e1, e2 in R, there exist idempotents f,g, h in R such that e1R ≌ fR ⊙ gR and e2R ≌ fR ⊙hR, while gR and hR have no isomorphic nonzero summands. According to the knowledge of ordered algebra, this condition is equivalent to Ko（R） being torsion-free.

关 键 词：替换环 稳定度1 K0-群 

分 类 号：O154.3[理学—数学]