关于图的反符号圈控制数  

On Reverse Signed Cycle Domination in Graphs

作　　者：赵华[1] 徐保根[1] 赵金凤[1] 帅春萍[1] 

机构地区：[1]华东交通大学基础科学学院,南昌330013

出　　处：《华东交通大学学报》2009年第2期91-96,共6页Journal of East China Jiaotong University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10661007);江西省自然科学基金资助项目(2007GZS0715)

摘　　要：引入了图的反符号圈控制的概念,设G=(V,E)是一个非空图,一个函数f:E→{+1,-1}对G中每一个无弦圈C均有∑e∈E(C)f(e)≤0成立,则称f为图G的一个反符号圈控制函数,而γ′rsc(G)=max{∑e∈E(G)f(e)|f为图G的反符号圈控制函数}称为图G的反符号圈控制数。给出了图的反符号圈控制数的界限,刻画了满足γ′rsc(G)=-|E(G)|+2的所有连通图G,并且确定了图与补图以及几类特殊图的反符号圈控制数。We introduce the concept of reverse signed cycle domination in graphs. Let G = （V,E） be a non-empty graph, a functionf：E→{＋1,-1} is said to be a reverse signed cycle domination function （RSCDF） of G if ∑e∈E（G）f（e）≤0 holds for any induced cycle C of G, and γ′rsc（G）=max{∑e∈E（G）f（e）｜fis an RSCDF of G ｜ is called the reverse signed cycle domination number of G. We obtain bounds of γ′rsc（G）, characterize all connected graphs G with γ′（G） =-｜E（G） }＋2, and determine the exact values of reverse signed cycle domination number for a graph and its complement and some special classes of graphs.

关 键 词：反符号圈控制函数 反符号圈控制数 平面图 轮图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]