B 值复测度拟鞅的原子分解  

Atomic Decompositions of B-valued Quasi-martingales with Respect to Complex Measures

作　　者：马聪变[1,2] 侯友良[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,武汉430072 [2]新乡学院数学系,河南新乡453000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2009年第3期584-592,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10371093)资助

摘　　要：设P是一个概率测度,ψ是一个复值可积函数,dμ=ψdP是一个复值测度。在权函数ψ∈a_1∩b_∞^+和Banach空间X具有适当的凸性和光滑性的条件下,作者证明了关于复测度μ的X值拟鞅空间D_α(X)和pQ_α(X)上的原子分解定理。并且利用复测度拟鞅的原子分解定理,在0<α≤1的情形,证明了关于X值复测度拟鞅的两个重要不等式。Let P be a probability measure, ψ a complex valued integrable function and dμ= ψdP a complex valued measure. Two theorems of atomic decompositions for the space Dα（X） and pQα（X） of X-valued quasi-martingales with respect to the complex measure μ are obtained when ψ∈a1∩b∝＋ and the Banach space X has suitable convexity and smoothness. As the applications of atomic decompositions two inequalities are proved for X-valued quasimartingales respect to the complex measures μ by using atomic decompositions in the case of 0〈α〈1.

关 键 词：复测度 向量值拟鞅 原子分解 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]