广义向量变分不等式和广义对偶模型  

THE GENERALIZED VECTOR VARIATIONAL INEQUALITIES AND THE GENERALIZED DUAL MODELS

作　　者：李月鲜[1] 戎卫东[2] 刘海军[1] 

机构地区：[1]内蒙古农业大学理学院,呼和浩特010018 [2]内蒙古大学理工学院数学系,呼和浩特010021

出　　处：《系统科学与数学》2009年第6期786-799,共14页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：内蒙古自治区自然科学基金(20080404MS0110);运筹学与系统工程重庆市市级重点实验室资助课题。

摘　　要：研究实Banach空间中带有不等式约束的非光滑向量优化问题(VP).首先,借助下方向导数引进了广义Minty型向量变分不等式,并通过变分不等式来探讨问题(VP)的最优性条件.接着,利用函数的上次微分构造了不可微向量优化问题(VP)的广义对偶模型,并且在适当的弱凸性条件下建立了弱对偶定理.In this paper, the nonsmooth vector optimization problem with inequality constraints in real Banach space is studied. First, in terms of the lower directional derivatives, the generalized Minty type vector variational inequalities are introduced. Then, the optimality condition of the problem （VP） is obtained. Finally, the generalized dual model of the problem （VP） is presented with the help of upper subdifferential of function, and a weak duality theorem is given.

关 键 词：下方向导数 广义Minty型向量变分不等式 广义对偶模型. 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]