求解一类不连续的Sturm-Liouville问题  

SOLVING A CLASS OF DISCONTINUOUS STURM-LIOUVILLE PROBLEMS

作　　者：王桂霞[1,2] 孙炯[2] 

机构地区：[1]内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特010022 [2]内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021

出　　处：《系统科学与数学》2009年第6期839-848,共10页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(10561005;10661008);内蒙古自然基金(20080404MS0102)资助项目。

摘　　要：研究一类边界条件中有谱参数的不连续的Sturm-Liouville问题.首先在Hilbert空间中定义了一个自共轭的线性算子A,使得该类Sturm-Liouville问题的特征值与算子A的特征值相一致.进一步证明了算子A是自共轭的,且这类Sturm-Liouville问题特征值是解析单的.最后展示了一个具体问题的特征值以及特征函数的逼近解.In this paper, a class of discontinuous Sturm-Liouville problems with eigen- parameter dependent boundary conditions is considered. A self-adjoint linear operator A asso- ciated with the system is defined in a suitable Hilbert space. It is proven that the eigenvalues of the problem are analytically simple. Accordingly, some approximate solutions of eigenvalues and eigenfunctions are given.

关 键 词：不连续的Sturm-Liouville问题 谱参数依赖 特征值 解析单 逼近解. 

分 类 号：O175.8[理学—数学]