局部Cauchy列和局部完备性的性质  

Property of Locally Cauchy Sequence and Locally Complete

作　　者：许成锋[1,2] 罗成[2] 王侃民[1] 刘智秉[1] 

机构地区：[1]九江学院理学院,江西九江332005 [2]内蒙古大学理工学院数学系,内蒙古呼和浩特010071

出　　处：《应用泛函分析学报》2009年第2期118-122,共5页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：内蒙古自然科学基金项目(200308020101);江西省自然科学基金项目(2007GZS1760)

摘　　要：利用完备化的方法,给出了局部凸分离空间(X,T)中序列{xn}是局部Cauchy列当且仅当存在单调增且趋于正无穷大的正实数列{an},使得min{an,am}(xn-xm)T→0(m,n→∞),并得到局部凸分离空间(X,T)是局部完备的当且仅当X中每个T局部Cauchy列的绝对凸闭包是T紧的,以及一些局部完备性的相关性质.The sequence {xn} in lcs （locally convex separated space） （X,T） is locally Cauchy sequence if and only if there is an increasing unbounded sequence of positive real numbers {an } such that min min{an,am}（xn-xm）→0（m,n→∞）,（X,T） is locally complete if and only if the closed absolutely convex hull of every locally sequence in （X,T） is compact. Every locally complete lcs space （X,T） is a Banach-Mackey space.

关 键 词：局部凸分离空间 局部Cauchy列 局部完备 

分 类 号：O177.3[理学—数学]