非线性奇异三阶微分方程周期边值问题的正解  

Positive Solution of Singular Nonlinear Third Order Periodic Boundary Value Problem

作　　者：赵微[1] 张国伟[2] 

机构地区：[1]大庆师范学院数学系,大庆163712 [2]东北大学数学系,沈阳110004

出　　处：《应用泛函分析学报》2009年第2期158-163,共6页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11533006);大庆师范学院青年基金项目(YZQ002);黑龙江省自然科学基金(A200813)

摘　　要：讨论非线性奇异三阶微分方程的周期边值问题{u″′+ρ3u=f(t,u),t∈I=(0,2π),ρ∈(0,1/3^(1/2)) u(i)(0)=u(i)(2π),i=0,1,2是常数的正解存在性问题.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果.We considered nonlinear singular third order periodic boundary value problem{u″＋ρ^3u=f（t,u）,t∈I=（0,2π）,ρ∈（,1/√3） u^（i）（0）=u^（t）（2π）,i=0,1,2 and obtained positive solution under some conditions concern to the eigenvalue of relevant linear operator by fixed index theory on cone.

关 键 词：周期边值问题 正解 奇异 

分 类 号：O175.8[理学—数学]