关于Sankaranarayanan的一个公开问题  

作　　者：吕广世[1] 

机构地区：[1]山东大学数学学院,济南250100

出　　处：《中国科学（A辑）》2009年第8期1023-1028,共6页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10701048)资助项目

摘　　要：设f(z)∈Sk(Γ)是全模群的一个全纯尖形式,且为所有Hecke算子的特征函数,λ(n)表示其第n个正规化的Fourier系数.Sankaranarayanan在他的一篇文章中提到:得到和式nxλ(n3)的非显然估计是一个公开问题.在本文中,我们利用对称幂L函数的解析性质解决了这一问题.具体说来,我们证明了nxλ(n3)x43+ε,nxλ(n4)x97+ε.

关 键 词：尖形式的Fourier系数 对称幂L函数 Langlands纲领 

分 类 号：O174.2[理学—数学]