非周期回复点生成子转移的混沌性质  

Chaotic Properties of Subshifts Generated by a Nonperiodic Recurrent Orbit

作　　者：孙丽华[1] 赵恩良[1] 刘丹[1] 徐英祥[2] 

机构地区：[1]沈阳建筑大学理学院,辽宁沈阳110168 [2]东北师范大学教学与统计学院,吉林长春130024

出　　处：《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》2009年第5期1018-1020,共3页Journal of Shenyang Jianzhu University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金项目(10701038)

摘　　要：目的针对Robert S Mackay等人提出的若非周期回复点生成的子转移中存在周期点,则此子转移是否包含一个不可数混乱集的问题,通过动力系统中为描述系统复杂性提供反例的工具-Sturm ian系统构造反例.方法利用符号动力系统的相关概念和Sturm ian系统的极小非Li-Yorke混沌属性,构造了一类由非周期回复点生成含有周期点的子转移系统,并研究了其性质.结果a是符号空间中的非周期回复点,且orb(a)包含一个子转移σ的周期点,则orb(a)不包含一个不可数混乱(scrambled)集.结论若非周期回复点生成的子转移中存在周期点,则此子转移不一定包含一个不可数混乱集.In this paper, an provided example responds to the problems whether the subshift generated by a nonperiodic recurrent orbit contains an innumerable scrambled set ornot. According to some concepts on symbolic dynamics and properties of minimal nonchaos on Sturmian System, a kind of subshift is made and it is generated by a nonperiodic recurrent orbit and study its properties. If a is a nonperiodic recurrent point and there is a period point in orb （a）, orb （a） doesn＇t contain an innumerable scrambled set. If a period point exists in a subshift generated by a nonperiodic recurrent orbit, it is not certain that the subshift contains an innumerable scrambled set.

关 键 词：Sturmian系统 不可数混乱集 非周期回复点 子转移 

分 类 号：O189[理学—数学]