关于一些数列的偏差与伪随机性  

On the Discrepancy and Pseudorandomness of Some Sequences

作　　者：王晓瑛[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系,西安710127

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2009年第5期515-521,共7页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：陕西省自然科学基础研究计划项目(2009JM1006)

摘　　要：设p为奇素数.定义xn=nk+n-kp,如果p n;0,如果p n,以及en=+1,如果p n且0{nk+-nk}<21;-1,如果p n且21{nk+n-k}<1;+1,如果p n.其中-n是n关于模p的乘法逆,满足1 n-p-1.利用解析方法研究了数列{xn}和{en}的性质,并证明了{en}是好的伪随机二进制数列.Let p be an odd prime number. Define xn={{n^k＋n^-k/p 0,},ifp｜n;ifp｜n, en=＋1,ifp｜n 0≤{n^k＋n^-k/p}〈1/2; -1p｜n 1/2≤{n^k＋n^-k/p}〈1;＋1,ifp｜n. where n- is the multiplicative inverse of n modulo p with 1≤n-≤p-1. Properties of {xn} and {en} are studied,and it is proved that {en} is a good pseudorandom sequence.

关 键 词：偏差 伪随机 乘法逆 

分 类 号：O156.4[理学—数学]