局部环Z/p^nZ上的椭圆曲线密码系统  

Cryptosystem based on elliptic curve over local ring Z/p^nZ

作　　者：李明[1] 王鲲鹏[1] 

机构地区：[1]中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室,北京100049

出　　处：《中国科学院研究生院学报》2009年第5期695-702,共8页Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences

基　　金：中国高技术研究发展计划(863)项目(2006AA01Z427);国家重点基础研究发展计划(973)项目(2007CB311201)资助

摘　　要：介绍了适用于环上椭圆曲线的加法公式,完善了局部环Z/pnZ上椭圆曲线密码学的基础理论,构造了环Z/pnZ上的基于角色的椭圆曲线密码系统.根据环Z/pnZ的结构特点,简化了其上椭圆曲线的加法完备系统,从而大大提高了环Z/pnZ上的椭圆曲线计算点加的效率;另外,给出了E(Z/pnZ)上密码群生成元的选取方法;证明Z/pnZ上的密码体系与有限域Fp的椭圆曲线密码体系有相同的安全程度;最后在环Z/pnZ上给出一个基于角色的椭圆曲线密码方案.We introduce the addition formula on E （R） where R denotes a ring, complete the theory of elliptic curve cryptography over local ring Z/p^nZ, and propose a role-based cryptosystem on E （ Z/p^nZ）. We analyze the structure of ring Z/p^nZ. On the basis of the relation between Z/p^nZ and Fp, we simplify the complete system of addition laws on E （Z/p^nZ）, which makes addition much more efficient than before. We present a method to select generators of the cryptographic groups. We prove that the security level of the ECC over local ring Z/p^nZ is equal to that over finite field Fp. A role-based cryptosystem is proposed.

关 键 词：椭圆曲线密码 Z/pnZ上的椭圆曲线 完备系统 基于角色的密码系统 

分 类 号：TP309[自动化与计算机技术—计算机系统结构]