Yang-Mills规范场的存在性、可解性(一)  

EXISTENCE AND SOLVABILITY OF YANG-MILLS GAUGE FIELDS OF SU(2) IN EUCLIDEAN SPACE

作　　者：石赫[1] 

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室,北京100190

出　　处：《系统科学与数学》2009年第9期1200-1210,共11页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家基础研究发展规划项目(G2004CB318000)资助课题

摘　　要：应用数学机械化方法研究欧氏空间中SU(2)Yang-Mills规范场的存在性问题.首先对YM-方程的结构进行了讨论,说明YM-方程由它的奇部份和偶部份联立组成.对于YM-方程构造了一类线性微分变换,称之为SU(2)规范场的示性变换.经示性变换,将非线性的YM-方程的奇部份变为一组Laplace方程,实现了SU(2)规范场方程的线性化.从而证明了SU(2)规范场存在3个独立的Yang-Mills规范场.Existence and solvability of Yang-Mills gauge fields of SU（2） in Euclidean space is studed in this paper. The existence of Yang-Mills gauge fields is proved and the solvability of Yang-Mills equation is presented using the method of Mathematics Mechanization. The fundamental concepts of characteristic transformations of Yang-Mills gauge fields are introduced. The linearizations of Yang-Mills equations are obtained via characteristic transformations.

关 键 词：数学机械化 SU(2)Yang—Mills规范场 示性变换 

分 类 号：O411[理学—理论物理]