正规Tiling的邻居系  

Collection of Neighborhoods of Normal Tiling

作　　者：李浩[1] 罗俊[2] 周作领[3] 

机构地区：[1]浙江万里学院数学研究所,浙江宁波315101 [2]中山大学教学与计算科学学院,广州510275 [3]中山大学岭南学院,广州510275

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2009年第5期1350-1354,共5页Acta Mathematica Scientia

基　　金：浙江省教育厅科研项目资助

摘　　要：该文借助Tiling的拓扑图和边邻居图,给出了正规Tiling中两个Tiles拥有相同的邻居系的一个充分必要条件,并利用此条件证明了正规Tiling中不可能存在三个不同的Tiles具有相同的邻居系,从而在一定程度上回答了Gr_(u|¨)nbaum的一个公开问题.In this paper,by using the topological graphs and the edge-neighbor graphs of tiling,we give a sufficient and necessary condition of two tiles of normal tiling having a same collection of neighborhoods.And it is proved that there exist impossibly three tiles with a same collection of neighborhoods in every normal tiling via the condition.Therefore,an open problem of Griinbaum is solved in some sense.

关 键 词：正规Tiling 边邻居 拓扑图 邻居系 

分 类 号：O189.1[理学—数学]