具有可变时滞的随机系统的指数稳定性  

Exponential Stability of the Stochastic System with Variable Delays

作　　者：沈轶[1] 付莉红[2] 廖晓昕[1] 

机构地区：[1]华中理工大学自动控制工程系 [2]湖北三峡学院机电系

出　　处：《华中理工大学学报》1998年第10期1-3,共3页Journal of Huazhong University of Science and Technology

基　　金：国家自然科学基金资助项目(69674008);国家教委高等学校博士学科点专项基金资助项目(97048722)

摘　　要：研究了具可变时滞的随机系统ｄｘ（ｔ）＝［Ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－δ１（ｔ）））＋Δｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－δ２（ｔ）））］ｄｔ＋ｇ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－δ３（Ｔ）））ｄｗ（ｔ）的ｐ阶均值指数稳定性与几乎必然指数稳定性，引入对应的随机系统（无时滞与扰动）ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ））ｄｔ＋ｇ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ））ｄｗ（ｔ）并假设它是指数稳定的，应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧证明了当时滞δｉ（ｔ）（ｉ＝１，２，３）与扰动Δｆ充分小时，原随机时滞系统仍指数稳定．Both pth moment and almost sure exponential stability of the stochastic system are investi- gated with variable delays dx (t) = [f(t, x (t), x (t-δ1(t)))+Δf(t, x (t), x (t-δ2, (t))) ]dt+g(t, x(t), x(t-δ3, (t)))dw(t), introducing the corresponding stochastic system (without delay and perturbation) dx(t) =f(t,x(t),x(t))dt+g(t,x(t),x(t) )dw(t) and assuming that it is exponentially stable. By ap- plying Razumikhin technique, it is shown that the original stochastic delays system remains exponen- tially stable provided that the delays －δi(t) (i = 1, 2, 3) and perturbation Δf are sufficiently small.

关 键 词：可变时滞 随机系统 指数稳定 R型定理 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计]