复Hilbert空间上的实算子代数  

Real Operator Algebras on a Complex Hilbert Space

作　　者：李炳仁[1] 

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190

出　　处：《数学学报（中文版）》2009年第6期1041-1046,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

摘　　要：本文研究在一个复Hilbert空间H上的实算子代数.从H可以得到一个实Hilbert空间Hr,进而又有一个复Hilbert空间Hrc=Hr＋iHr.通过这个过程,证明了如下结果.如果A,M分别是H上一致闭的,弱闭的实＊算子代数,则它们的复扩张A＋iA,M＋iM分别是H上的（复）C^＊-代数,（复）von Neumann代数.这里,不需要条件A∩iA={0},M∩iM={0}.因此,我们的结果是Stormer结果的推广.We study real operator algebras on a complex Hilbert space H.From H,we can get a real Hilbert space Hr.Furthcr,we have a complex Hilbcrt space Hrc）=Hr＋iHr.Through this process,we prove the following.If A and M are uniformly closed and weakly closed real ＊ operator algebras on H respectively,then their complex span A＋iA and M＋iM are（complex） C^＊-algebra and（complex） von Neumann algebra on H,respectively.Here,we don＇t need the condition：A∩iA={0}, M∩iM={0}.So our result is a generalization of Stormer＇s result.

关 键 词：复Hilbert空间的实化 实Hilbert空间的复化 实算子代数 

分 类 号：O177.5[理学—数学]