关于p-一致光滑Banach空间中非自映像的Reich公开问题(英文)  

On Reich's Open Problem on Nonself Mappings in p-Uniformly Smooth Banach Spaces

作　　者：傅湧[1] 

机构地区：[1]宜春学院数学与计算机科学学院,江西宜春336000

出　　处：《湘潭大学自然科学学报》2009年第4期7-13,共7页Natural Science Journal of Xiangtan University

基　　金：江西省自然科学基金项目(2007GZS1760)

摘　　要：在p-一致光滑的Banach空间(1<p≤2)中,研究了非自映像的Reich公开问题,并在张(Nonlinear A-nalysis TMA,2007,66:2 364-2 374.)最近研究结果的基础上,作了如下的推广和改进:(1)把第一型修正的Reich序列推广到第一型带误差修正的Reich序列.(2)延拓算子的投影范围由自映象到非自映象.(3)去掉了原先的假设条件limn→∞an=0,∑∞在p-一致光滑的Banach空间(1<p≤2)中,研究了非自映像的Reich公开问题,并在张(Nonlinear A-nalysis TMA,2007,66:2 364-2 374.)最近研究结果的基础上,作了如下的推广和改进:(1)把第一型修正的Reich序列推广到第一型带误差修正的Reich序列.(2)延拓算子的投影范围由自映象到非自映象.(3)去掉了原先的假设条件li mn→∞an=0,∑∞n=0an=∞和∑∞n=0(kn-1)<∞.We give an affirmative answer to the Reich＇s open problem in p-uniformly smooth Banaeh spaces （1 〈 p≤2）, and on the basis of the latest research results of Chang （Nonlinear Analysis TMA, 2007, 66：2 364-2 374）, we attain the following extending and improving： （1） Extend the iteration process from the primary first type of modified Reich sequence to the first type of modified Reich sequence with errors. （2） Enlarge the projection range of the mapping T from self-mapping to nonself-mapping. （3）Removethe primary assumptions liman n→∞=0,n=0∑an=∞ and n=0∑（kn-1）〈∞.

关 键 词：非扩张映象 P-一致光滑 带误差的迭代逼近 不动点 

分 类 号：O177.91[理学—数学]