基于动态设计变量优化方法的代数黎卡提方程算法与应用  

Algorithm and Application about Algebraic Riccati Equation Based on Dynamic Design Variables Optimization Method

作　　者：侯祥林[1] 张宁[1] 徐厚生[1] 

机构地区：[1]沈阳建筑大学理学院,辽宁沈阳110168

出　　处：《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》2010年第3期609-612,共4页Journal of Shenyang Jianzhu University：Natural Science

基　　金：辽宁省自然科学基金项目(20072011)

摘　　要：目的针对代数黎卡提方程的求解问题,基于动态设计变量优化方法原理,构建一种新的任意n×n阶代数黎卡提矩阵元素的优化求解方法,以实现未知元素的快速程序计算.方法引入动态设计变量优化方法,以代数黎卡提矩阵中的独立未知元素为设计变量,以定义的求和矩阵方程中的每一项的平方和构造目标函数,建立求解未知矩阵元素的最优化问题,并编制通用程序来获得未知矩阵元素的求解.结果通过典型算例和最优控制问题的计算分析,获得精确计算结果与实际控制问题的实现,验证了所提方法的有效性和通用性.结论所提方法是有效的,能为多阶代数黎卡提方程快速精确求解和控制参量计算等问题的分析提供有效新思路.In order to solve multi orders algebraic Riccati equation,dynamic design variables optimization method is introduced. Making unknown element of Riccati matrix as design variables,square sum of defined summation matrix element as objective function,a kind of new optimization method about element of Riccati matrix orders is built. Universal program is formed. Practical examples are computed. And the effectiveness is shown through result. The method is a new thinking for computing high order algebraic Riccati equation and obtaining control parameters.

关 键 词：代数黎卡提方程 动态设计变量 最优化方法 最优控制 线性二次控制 

分 类 号：O241[理学—计算数学]