仿射不变量Wi（K）Wi（K^＊）的下界估计  

On the lower bound for affine invariant Wi（K）Wi（K^＊）

作　　者：赵长健[1] 

机构地区：[1]中国计量学院理学院数学系,杭州310018

出　　处：《中国科学：数学》2010年第6期611-620,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10971205)资助项目

摘　　要：对于所有凸体与每一个i,寻找仿射不变量Wi(K)Wi(K*)下界的问题,是一个至今未能解决的公开问题.本文考虑了仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的下界是与凸体K本身有关的常数的情形,并利用混合体积与对偶混合体积的关系理论,对仿射不变量Wi(K)Wi(K*)进行了讨论,获得了仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的一个下界.作为应用,其对偶仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的下界也被建立.Now the problem of finding the lower bound of the product Wi（K）Wi（K^＊） for all convex bodies, for each i, is not solved completely yet. If the lower bound is related to K itself, in this case the paper gets the greatest lower bound of the product Wi（K）Wi（K^＊）. As an application, the greatest lower bound of the product Wi（K）Wi（K^＊） is also given.

关 键 词：混合体积 对偶混合体积 Blaschke—Santalo不等式 Aleksandrov-Fenchel不等式 对偶Aleksandrov—Fenchel不等式 

分 类 号：O186.5[理学—数学]