星体的混合算术平均-调和平均不等式  

A Mixed Arithmetic-Mean-Harmonic-Mean Inequality for Star Bodies

作　　者：袁俊[1] 赵灵芝[1] 

机构地区：[1]南京晓庄学院数学与信息技术学院,江苏南京211171

出　　处：《南京师大学报（自然科学版）》2010年第2期18-20,25,共4页Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10971205);南京晓庄学院人才引进科研基金(2009XZRC05)

摘　　要：引入星体的混合平均的概念,给出了混合算术平均调和平均的几何版本,建立了关于星体的混合算术平均调和平均不等式.设K1,…,Kn是Rn中的星体,则[1/n∑j=1 n 〔K1+-~K2^+-…+-~Kj/j〕o] o≥1/n∑i=1 n〔1/i∑k=1 i Kko〕o,等号成立当且仅当K1=K2=…=Kn.In this paper,we introduce the mixed mean of star bodies and give the geometric version of mixed arithmetic-mean-harmonic-mean inequality.That is,if K1,…,Kn are star bodies in Rn,then 1/n∑j=1 n 〔K1＋-K2＋-…＋-Kj/j〕o] o≥1/n∑i=1 n〔1/i∑k=1 i Kko〕o,with equality holds if and only if K1=K2=…=Kn.

关 键 词：星体 星对偶 混合平均 

分 类 号：O186.5[理学—数学]