发育毒性研究中两种统计模型与估计方法  

TWO PROJECTS OF ESTIMATION IN DEVELOPMENTAL TOXICANTS ANALYSIS

作　　者：李垠[1] 陈国祥[2] 

机构地区：[1]南京审计学院数学与统计学院,南京211815 [2]南京审计学院继续教育学院,南京211815

出　　处：《山东师范大学学报（自然科学版）》2010年第2期21-24,共4页Journal of Shandong Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目（10901081）;局部域分析及其在分形分析中的应用;南京审计学院校级项目（NSK2008/C07）;随机分形与非参数统计理论及其应用;江苏省教育厅资助项目（08KJD10011）.

摘　　要：在进行毒性分析的试验中，反应变量是试验中怀孕母鼠受精卵对毒性反应的可能性大小．笔者的研究目标是探求这个概率变量的一阶矩和剂量之间的函数关系．采用了以下两种方法：一是假设反应个数是服从Beta-二项分布的随机变量，通过矩方法把分布中的未知参数估计出来，从而得到反应个数取某个值时的概率与反应个数的一阶矩及窝内相关性的估计；二是先建立关于试验的剂量-反应模型，然后用极大似然法得到μ（d）=θ[1＋exp（-α-β1d）]^-1＋（1-θ）[1＋exp（-α-β2d）]^-1中的四个参数α，β1，β2，θ的估计α^^，β1^^，β2^^，θ^^．从而得到μ（d）的估计μ^^（d）．In the experiment of developmental toxicants consisting of mice, the response variable is the response in implants of pregnant female mice. It is a probability. Our purpose is to study the relation of response and dose, i.e. , to get a regression function μ（d）. One project is to assume the parameters of the Beta- binomial distribution of the response as a variable by moment method. Then we can get the probability when the response number is equal to some integer, the estimator of one moment and the estimator of the intra - litter correlation. The other project given is first to establish a dose - response model μ（d）=θ[1＋exp（-α-β1d）]^-1＋（1-θ）[1＋exp（-α-β2d）]^-1, then the estimators α^^,β1^^,β2^^,θ^^ of the four parameters α,β1,β2,θ can be given by maximum likelihood method.μ^^（ d）, the estimator of μ（ d）, as well as the estimator of the intra - litter correlation is gained.

关 键 词：剂量-反应模型 Beta-二项分布 矩方法 极大似然估计 

分 类 号：O212.6[理学—概率论与数理统计] O29[理学—数学]