整环的赋值扩环及赋值维数  

On Valuative Dimension of Domains

作　　者：王芳贵[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2010年第4期419-425,共7页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10671137);教育部博士点专项科研基金(20060636001)资助项目

摘　　要：设R是整环,其商域为K.dimv(R)表示R的赋值维数.证明了:(1)dimv(R)是R的维数互异的既是UMT整环,又是DW整环的扩环升链RmRm-1…R1R0=K的长度的上确界;(2)dimv(R/P)≤dimv(R)-htvP,其中P是R的素理想,htvP是P的赋值高度;(3)对于强Milnor方图RDTF,dimv(R)=max{htvM+dimv(D),dimv(T)},其中M是R与T的公共素理想.Let R be a domain. It is shown that the valuative dimension of R is the supremum of the length of all chains of both UMT overrings and DW overrings of R and dimv（R/P）≤dimv（R）-htvP, where P is a prime ideal of R. For a strong Milnor square RDTF, it is shown that dimv（R）=max{htvM＋dimv（D）,dimv（T）}, where M is the common prime ideal of R and T .

关 键 词：整环 赋值扩环 赋值维数 

分 类 号：O154[理学—数学]