p^k元域上的二次方程根的判定  

The Judgement of Roots of Quadratic Equations over a Field with p^k Elements

作　　者：孙宗明[1] 

机构地区：[1]泰山学院数学与系统科学学院,山东泰安271021

出　　处：《泰山学院学报》2010年第3期8-14,共7页Journal of Taishan University

摘　　要：本文中,F是一个pk元域,0表示F的零元,e表示F的单位元.设方程ax2+bx+c=0(a≠0)是F上的一个二次方程.利用扩域的理论,讨论它的根,完整地给出了它在F中的根的状况:两个不同的根、两个相同的根、没有根,确定了有根的必要充分条件,定义了根的判别式.同时,研究了另外两类相关的方程.In this paper,let F be a field with p^k elements,0 be the zero element of F and e be the unit element of F.Let ax^2＋bx＋c=0（a≠0） be an equation over F.Using theory of extension field,the author discusses this equation,completely gives its roots,that is,it has two distinct roots or two same roots,and it has no roots.The author sets necessary and sufficient conditions that the equation has roots,and defines judgement expression of roots.At the same time,the author studies other two classes of equations,too.

关 键 词：pk元域 二次方程 根的判定 根的判别式 

分 类 号：O153.4[理学—数学]