α混合序列下的核密度估计量的渐近正态性  

Asymptotic Normality of the Kernel Density Estimator for α-mixing Random Variables

作　　者：赵翌[1] 杨善朝[2] 

机构地区：[1]桂林师范高等专科学校数学与计算机科学系,桂林541001 [2]广西师范大学数学科学学院,桂林541004

出　　处：《工程数学学报》2010年第4期605-611,共7页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10661003);广西自然科学基金(0728091)~~

摘　　要：核密度估计是一类重要的非参数分布密度估计,而且α混合相依结构在金融时间序列中广泛存在。本文在α混合序列情形下,利用大小分块方法和矩不等式证明了核密度估计量的渐近正态性及其收敛速度,这个结果可以用于构造α混合序列未知的密度函数的置信区间,并且在适当窗宽条件下获得了较好的收敛速度。Kernel density estimators belong to an important class of estimators called non-parametric density estimators. The α-mixing dependence is a common assumption in the financial and economic time series. In this paper, under α-mixing random variable sequences, we prove that the asymptotic normality and establish the corresponding convergent rate of kernel density estimators by large and small blocks and the moment inequality. This result can be used to construct the confidence interval for an unknown density function of α-mixing random variable sequences and a better convergent rate is achieved under an appropriate bandwidth.

关 键 词：α混合 核密度估计 渐近正态性 收敛速度 置信区间 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计] O212.7[理学—数学]