关于Diophantine方程x^2+4~n=y^3  

On Diophantine Equation x^2+4~n=y^3

作　　者：王振[1] 张慧[1] 

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,合肥230039

出　　处：《重庆工商大学学报（自然科学版）》2010年第3期220-222,共3页Journal of Chongqing Technology and Business University:Natural Science Edition

摘　　要：证明了不定方程x2+4n=y3(n∈N,x≡0(mod2),x,y∈Z),其中当n≥3时整数解仅有(x,y,n)=(0,4k,3k),(±2×8k,2×4k,3k+1),(±11×8k,5×4k,3k+1),k∈N+.In this paper,the author has proved that Diophantine equation x2＋4n = y3（n∈N,x≡0（mod2）,x,y∈ Z,n≥3）has only integer solution（x,y,n）=（0,4k,3k）,（±2×8k,2×4k,3k ＋1）,（±11×8k,5×4k,3k1）,k∈N＊

关 键 词：DIOPHANTINE方程 整数解 代数数论 

分 类 号：O156.1[理学—数学]