On a Class of Subspace Lattices  

一类子空间格(英文)

作　　者：王毅[1] 

机构地区：[1]大连理工大学应用数学系

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1999年第2期341-348,共8页数学研究与评论（英文版）

摘　　要：Let V n(q) be the n dimensional vector space over the finite field with q elements, K a k dimensional subspace and C the set of the subspaces S such that S∩K≠=O .We show that C is Sperner and unimodal and point out all maximum sized antichains in C .For the Whitney number W m of C , we show that W m 2 qW m 1 W m+1 has nonnegative coefficients as a polynomial in q and that W 0W nW 1W n 1 W 2… .令Ｖｎ（ｑ）是具ｑ个元素的有限域上的ｎ维向量空间．Ｃ［ｎ，ｋ］是Ｖｎ（ｑ）中与某ｋ维子空间相交不为零空间之子空间全体按包含关系所成偏序集，Ｗｍ为其Ｗｈｉｔｎｅｙ数（０ｍｎ）．本文证明了Ｃ［ｎ，ｋ］具Ｓｐｅｒｎｅｒ性质和单峰性质．进一步地，Ｗｍ２－ｑＷｍ－１Ｗｍ＋１作为ｑ的多项式具有非负系数，并且Ｗ０ＷｎＷ１Ｗｎ－１Ｗ２…．

关 键 词：POSET subspace lattice Sperner property q    analog. 

分 类 号：O158[理学—数学]