Stokes方程非协调混合元的特征值下界  

Stokes Eigenvalue Approximations from Below with Nonconforming Mixed Finite Element Methods

作　　者：林群[1] 谢和虎[1] 罗福生[1] 李瑜[1] 杨一都[2] 

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190 [2]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001

出　　处：《数学的实践与认识》2010年第19期157-168,共12页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：通过利用Crouzeix-Raviart元({1,x,y}),旋转元({1,x,y,x^2-y^2}),拓广旋转元({1,x,y,x^2,y^2})以及拓广Crouzeix-Raviart元({1,x,y,x^2+y^2})这四种混合有限元(参看正文中示图)来提供求Stokes特征值下界的方法.并找到恰当的理论框架,重要的是证明不仅统一,而且出奇的短,仅需几行.最后给出相关的数值结果来验证本文的理论分析.We provide the lower bounds of Stokes eigenvalue by using 4 nonconforming mixed finite elements：Crouzeix-Raviart（{1,x,y}）,Q_1^（rot）（{1,x,y,x^2 - y^2}）,extension Q_1^（rot） （{1,x,y,x^2,y^2}） and extension Crouzeix-Raviart（{1,x,y,x^2 ＋y^2}）.We find a suitable theoretical framework which makes the proof unified and surprisingly short,with a few steps only! Some numerical results are used to confirm the theoretical tonvergence results.

关 键 词：Stokes特征值 下界逼近 非协调混合有限元 

分 类 号：O175.9[理学—数学]