Gdel逻辑和L~*逻辑中公式的真度分布  

THE DISTRIBUTION OF TRUTH DEGREE IN Gdel LOGIC AND L~* LOGIC

作　　者：李成允[1] 张兴芳[1] 

机构地区：[1]聊城大学数学科学学院,聊城252059

出　　处：《系统科学与数学》2010年第10期1417-1428,共12页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(60875034)项目资助

摘　　要：研究了Godel逻辑系统和L＊逻辑系统中公式的真度的分布情况.结果表明在Godel逻辑系统和L＊逻辑系统中含有n个原子命题的公式（n元公式）的真度集分别为{i/（n＋1）!｜0≤i≤（n＋1）!,i∈N}和{i/（n＋1）!｜0≤i≤2n（n＋1）!,i∈N}.进而得到了Godel逻辑系统和L＊逻辑系统中公式的真度集均为[0,1]上的有理数集.最后,还给出了两系统中公式的相似度,伪距离的分布情况.In this paper, the distribution of truth degree in Godel logic system and L＊logic system is studied. It is shown that the sets of the truth degrees of n-ary formulas in theGSdel-logic system and L＊ logic system are i/（n＋1）!｜0≤i≤（n＋1）!,i∈N}和{i/（n＋1）!｜0≤i≤2n（n＋1）!,i∈N}respectively. Furthermore, these truth degrees are all rational in [0, 1].Finally, the distribution of similarity degree and pseudo-metric are defined.

关 键 词：Godel逻辑系统 L＊逻辑系统 逻辑公式 真度 相似度 伪距离 

分 类 号：O141.1[理学—数学]