一类二次可逆系统Abel积分的零点个数  

Number of Zeros of Abelian Integals for a Class of Quadratic Reversible Systems

作　　者：黎明[1] 

机构地区：[1]曲靖师范学院数学与信息科学学院,云南曲靖655011

出　　处：《昆明理工大学学报（理工版）》2010年第5期107-111,124,共6页Journal of Kunming University of Science and Technology(Natural Science Edition)

基　　金：云南省自然科学基金资助项目(项目编号:2006B0081M);云南省教育厅科研基金资助项目(项目编号:07C11484)

摘　　要：Arnold.V.I在1977年提出了一个弱化的Hilbert第十六问题,对于可积的非Hamiton系统,当积分因子M(x,y)的指数为分数时,研究十分困难.本文利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程,研究了一类二次可逆系统在n次扰动下Able积分零点个数的上界问题,得到了较小的上界估计为14n-17.In 1977,Arnold V.I.put forward the weak Hilbert 16th problem,which says it is quite hard to study the integral non-Hamilton system when the indexes of the integral factors of M（x,y） are fractions.Based on the Picard-Fuchs as well as the Riccati equations,this paper discusses the problem of the quadratic reversible system under polynomial perturbations of arbitrary degree n,and draws the conclusion that the least upper bound of the number of zeros in the Abelian integrals is 14n-17.

关 键 词：二次可逆系统 ABEL积分 线性估计 

分 类 号：O175.12[理学—数学]