关于分数布朗运动预测的研究(英文)  

A STUDY ON THE PREDICTION OF FRACTIONAL BROWNIAN MOTION

作　　者：余东[1] 柳雪飞[2] 

机构地区：[1]武汉科技大学湖北省冶金工业过程系统科学重点实验室,湖北武汉430065 [2]武汉科技大学理学院,湖北武汉430065

出　　处：《数学杂志》2010年第6期987-990,共4页Journal of Mathematics

基　　金：Supported by the Office of Hubei Province Key Laboratory of Systems Science in Metallurgical Process (C201008)

摘　　要：本文对赫斯特参数H∈(12,1) 的分数布朗运动的预测过程Z的样本轨道性质进行了讨论. 利用布朗运动的随机积分理论, 建立了一个重要的不等式, 证明了Z的图集的Hausdorff维数等于1, 得出了预测过程与分数布朗运动本身有显著不同特征的结论.This article studies sample path properties of the predictor Z = E[Za｜Zs, s ∈ （-∞,0）] of the fractional Brownian motions Z with Hurst parameter H ∈ （12,1）. Using properties of the stochastic integral with respect to the Brownian motion, we establish an important inequality for the sample path of Z and then derive the Hausdorff dimension of the graph set for Z equal to 1. We conclude that Z is significantly different from Z.

关 键 词：分形 分数布朗运动 预测 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]