有限集合上封闭集族的计数  

Enumeration of Closed Family of Finite Sets

作　　者：唐保祥[1,2] 任韩[2] 

机构地区：[1]天水师范学院数学与统计学院,甘肃天水741001 [2]华东师范大学数学系,上海200062

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2010年第6期11-14,共4页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671073);上海市自然科学基金资助项目(07XD14011);上海市重点学科建设基金资助项目(B407)

摘　　要：设集合X={a1,a2,a3,…,an},f(n,m)表示X的含m个元素的不同封闭集族的数目。证明了f(n,m)={3n-2n,m=2;4n-2.3n+2n,m=3;5n-25.4n+2.3n-2n-1,m=4;6n-3.5n+3.4n-3n,m=5其中n=1,2,3,…。Let X={a1,a2,a3,…,an}be a finite set and f（n,m）the number of closed family of sets with m elements of X.Then we show that： For every integer n≥1,f（n,m）={3n-2n,m=2;4n-2·3n＋2n,m=3;5n-52·4n＋2·3n-2n-1,m=4;6n-3·5n＋3·4n-3n,m=5.

关 键 词：子集 幂集 封闭集族 

分 类 号：O157.5[理学—数学]