算子空间的一些性质  

Some properties of the operator spaces

作　　者：张幸[1] 刘玉波[1] 

机构地区：[1]天津理工大学理学院,天津300384

出　　处：《天津理工大学学报》2010年第4期51-54,共4页Journal of Tianjin University of Technology

基　　金：天津市高校科技发展基金(20060402)

摘　　要：先证明了当X是赋范空间,Y是赋β-范空间时,连续线性算子空间B(X,Y)的完备性与Y的完备性的等价关系,然后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)完备时,像空间Y的完备性;最后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)可分时,赋范空间X与Y均是可分的.When X is a normed space and Y is a β-normed space,it＇s proved that there is a equivalent relation of the completeness between the continuous linear operator space B（X,Y） and the normed space Y.Then,this paper shows that image space Y is complete when the bounded affine operator space BT（X,Y） is complete.At last,it＇s proved that the normed space X and Y are all separable when BT（X,Y）is separable.

关 键 词：线性算子空间 仿射算子空间 完备性 可分性 

分 类 号：O177.3[理学—数学]