AGM算法研究及快速实现  

AGM Algorithm and Its Fast Implementation

作　　者：张文科[1] 李元正[1] 

机构地区：[1]卫士通信息产业股份有限公司,四川成都610041

出　　处：《信息安全与通信保密》2010年第12期110-111,115,共3页Information Security and Communications Privacy

基　　金：科技部支撑计划资助项目(编号:2008BAH22B02)

摘　　要：随着椭圆曲线公钥密码的广泛应用,怎样生成安全的椭圆曲线是椭圆曲线密码的研究重点,而怎样快速计算椭圆曲线的阶(有理点的个数)是椭圆曲线密码的关键,安全的椭圆曲线密码参数是椭圆曲线密码本身安全的基础,否则会遭受基于Pollard-ρ攻击与反常曲线等安全隐患。目前,计算椭圆曲线的阶的算法主要有SCHOOF算法、SEA算法、Satoh算法和AGM算法,AGM算法在实现上被认为是特征为2情况下当前最快的算法,空间复杂度也只有O(log22q)。这里对AGM算法做了深入研究,并详细介绍了其实现过程。With the extensive use of ECC,how to generate secure elliptical curve is very important for ECC development,while how to quickly compute the order（number of rational point） the key to ECC.The secure ECC parameter is the basis of ECC,or otherwise it would suffer Pollard-ρ attack,abnormal curve attack and so on.At present,there are SCHOOF algorithm,SEA algorithm,Satoh algorithm,AGM algorithm for computing the order of ECC.AGM algorithm is the most fast algorithm of character 2,with a space complexity of O（log22 q）.This paper deeply discusses the AGM algorithm and gives in detail the implementation.

关 键 词：椭圆曲线 AGM序列 AGM算法 

分 类 号：TN918.1[电子电信—通信与信息系统]