一类三阶n点边值问题的正解的存在性  

The Existence of positive Solution for a Kind of Third-Order n-Point Boundary Value Problems

作　　者：王岩岩[1] 刘伟[1,2] 刘麦学[3] 

机构地区：[1]周口师范学院数学系,河南周口466001 [2]上海交通大学电子信息与电气工程学院自动化系,上海200240 [3]洛阳师范学院数学系,河南洛阳471022

出　　处：《洛阳师范学院学报》2011年第2期1-7,35,共8页Journal of Luoyang Normal University

基　　金：河南省教育厅自然科学基金资助(2010A110022)

摘　　要：令ai≥0,i=1,…,m-3且am-2>0.再令ξi满足0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1且∑m-2i=1aiξi<1.我们研究下面边值问题正解的存在性u?(t)+a(t)f(t)=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1aiu′(ξi)其中a(t)∈C([0,1],[0,∞]),f(t)∈C([0,1],[0,∞]).通过锥上的不动点定理证明了在f满足超线性或次线性条件下,上述问题至少存在一个正解.Abstract： Let ai≥0,i=1,…,m-3 and am-2〉0 and ξi satisfy0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1 with ∑i-1m-2aiξi〈1. This paper studies the existence of positive solution for the following boundary value problems u（t）＋a（t）f（t）=0,t∈（0,1）, u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）=∑i-1m-2aiu＇（ξi） Where a（t）∈C（[0,1],[0,∞]）,f（t）∈C（[0,1],[0,∞]） In terms of fixed-point theorem in cones, we proved the existence of at least one solution to the above problem under the condition of super-linearity and sub-linearity f satisfies.

关 键 词：3阶n点边值问题 正解 锥 不动点 

分 类 号：O175.8[理学—数学]