Crystal算子的Hypercyclicity  

Hypercyclicality of crystal operators

作　　者：徐新军[1,2] 葛斌[1] 王春梅[3] 

机构地区：[1]哈尔滨工程大学理学院,哈尔滨150001 [2]大连理工大学数学科学学院,大连116024 [3]黑龙江大学数学科学学院,哈尔滨150086

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2011年第1期14-16,21,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：哈尔滨工程大学基础研究基金资助项目(002110260740;002110260742)

摘　　要：称复可分Banach空间上的算子T是Crystal算子,如果T在其任意非零不变子空间上的限制相似于T。对于某个x∈X,称T是超循环的(Hypercyclic),若{x,Tx,T2x,…,Tnx,…}=X;若∨{Tnx:n≥0}=X,则称T是循环的;称T是严格循环的,如果存在x∈X使得A(T)x=X,其中A(T)是T生成的闭子代数。研究Crystal算子T的循环性:1.Crystal算子都是循环算子,但不是严格循环的;2.利用向量值解析函数的性质,证明:当1∈σ(T)\σe(T)时,T是超循环算子。An operator T on the complex separable infinite dimensional Banach space X is said to be crystal if T TIM for each nonzero invariable subspaee M of T. Say that T is Hypercyclic if there exists x ∈ X, such that {z,Tx,T2x,…,Tnx,…}=x;V{Tx：n≥0}=X, then T is said to be cyclic. Say that T is strictly cyclic if there exists x ∈ X such that A （T） x = X, where A （T） is the smallest closed sub-algebra containing T. The cyclicity of crystal operator T is considered. It is proven that ： 1. Crystal operator T is cyclic, but isn＇ t strictly cyclic ; and 2. T is Hypercyclic if1∈σ（T）／σe（T）.

关 键 词：Crystal算子 循环算子 HYPERCYCLIC Cowen—Douglas算子 

分 类 号：O177.1[理学—数学]