完备格上基于Sup-T合成算子的矩阵的平方根  

Square Roots of a Matrix over Complete Lattices Based on Sup-T Composition

作　　者：孙峰[1] 王学平[2] 

机构地区：[1]乐山师范学院数学与信息科学学院,四川乐山614004 [2]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《模糊系统与数学》2011年第1期56-61,共6页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671138);国家教育部博士点专项基金资助项目(20105134110002)

摘　　要：对于完备格L上给定的|I|×|I|的矩阵R,若存在|I|×|I|的L上的矩阵S满足S⊙S=R,则称S为R的平方根,其中I表示指标集|I|的基数,⊙在本文中指的是sup-T合成算子并且T是无限∨分配的保序的算子。本文给出了完备格上基于sup-T合成算子的矩阵平方根存在的充要条件以及相应的理论上的算法求解所有的平方根。For a given ｜I｜×｜I｜ matrix R over a complete lattice L, an ｜I｜×｜I｜ matrix S over L satisfying S⊙S = R is called a square root of R, where ｜ I ｜ is the cardinality of index set I and Q） considered here is sup- composition with be an infinitely V -distributive isotonic operator. In this paper, we present a necessary and sufficient condition for the existence of a square root for a given matrix over complete lattices and give a theoretical algorithm to compute all square roots of a given matrix.

关 键 词：完备格 Sup- 合成算子 Max-rain分解问题 矩阵的平方根 

分 类 号：O153[理学—数学]