梯图的点可区别全染色(n=7(mod8))  

Vertex-distinguishing total coloring of ladder graphs(n=7(mod8))

作　　者：薛晓圆[1] 王治文[2] 包世堂[3] 

机构地区：[1]兰州交通大学附属中学,甘肃兰州730070 [2]宁夏大学数学计算机学院,宁夏银川750021 [3]兰州城市学院信息工程学院,甘肃兰州730070

出　　处：《自动化与仪器仪表》2011年第2期121-124,共4页Automation & Instrumentation

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771091);宁夏大学科学研究基金资助项目(No.(E)ndzr09-15)

摘　　要：一个图的全染色被称为点可区别的即对任意两个不同点的相关联元素所构成的色集合不同,其中所用的最少颜色数称为G的点可区别全色数。本文定义了一种排序方法——三角排序,利用该排序的结果证明了当n=7(mod8)且Cn-1 4/2+2<m≤Cn 4/2+2时,梯图Lm≌Pm×P2的点可区别全色数为n。A proper total coloring of a simple graph G is called vertex distinguishing if for any two distinct vertices u and v in G, the set of colors assigned to the elements incident to u differs from the set of colors incident to v. The minimal number of colors required for a vertex distinguishing total coloring of G is called the vertex distingguishing total coloring chromatic number. In a paper, we give a ＂triangle compositor＂, by the compositor, we proved that when n=7（mod8） and Cn-1^ 4/2＋2m≤Cn^ 4/2＋2, vertex distinguishing total chromatic number of ＂ladder graphs＂ Lm. is n.

关 键 词：点可区别全染色 点可区别全色数 三角排序 梯图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]