T函数的圈结构特征  

Cycle Structure Characteristic of T-functions

作　　者：罗小建[1] 胡斌[1] 

机构地区：[1]解放军信息工程大学电子技术学院,郑州450004

出　　处：《计算机科学》2011年第4期137-140,共4页Computer Science

摘　　要：T函数是n位字到n位字的一个映射,并且输出的第i位仅与第0,1,…,i位有关,0≤i≤n-1。可逆T函数在密码学上有重要的应用。深入研究了一般可逆T函数的圈结构,利用T函数的结构和参数特性,首次从理论上证明了可逆T函数的任一圈结构的长度都是2的方幂这一重要特征,并分别从不同的角度给出了由可逆T函数f(x)mod 2k的圈结构判定f(x)mod 2k+1圈结构的两种不同判定方法。基于此进一步分析了可逆T函数的圈结构特征,提出了可逆T函数圈结构特征为2n-t×2t的判定方法。T-functions is a mapping from n-bits to n-bits words in which each（0≤i≤n-1）bit i of the output depends only on bits 0,1,…,i of the input.Invertible T-functions is essential ingredients in many cryptographic applications.By using the cycle structure and parameter,we proved that every cycle has length of powers of 2.Then we studied on the cycle structure of the invertible T-functions intensively,and gave two different methods for retrieving the cycle structure of the invertible T-functions f（x） mod 2k＋1 on basis of f（x） mod 2k.Moreover,based on the retriving cycle structure method,we presented a determinant condition of the cycle structure characteristic 2n-t×2t.

关 键 词：密码学 T函数 状态转移图 圈结构 参数 

分 类 号：TN918[电子电信—通信与信息系统]