一个六点九边图的图设计  

Graph designs for a nine-edge six-vertex graph

作　　者：苏国强[1] 刘红娟[2] 王立冬[1] 

机构地区：[1]武警学院基础部,河北廊坊065000 [2]廊坊职业技术学院计算机科学与工程系,河北廊坊065000

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2011年第2期143-147,共5页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10771051)

摘　　要：令Kv表示v个顶点的完全图,G是一个不含孤立点的简单连通图.一个v阶的G-设计是将Kv划分成互不相交的子图,使得每个子图都和G同构,记为G-GD(v).研究六点九边图G11的图设计存在性问题.利用标准的递推构造并结合必要的直接构造,证明除去G11-GD(9)不存在以及G11-GD(18)的存在性未知外,G11-GD(v)存在的必要条件v≡0,1(mod 9)且v≥9也是充分的,从而扩大了图设计的存在性结果.Let Kv be the complete graph with v vertices.Let G be a simple graph without isolated vertices.A G-design of order v,denoted by G-GD（v）,is a partition of the edges of Kv into disjoint subgraphs,each of which is isomorphic to G.In this paper,we investigate the existence problem of graph designs for a nine-edge six-vertex graph G11.Using standard recursions,and combining with the necessary direct constructions,we prove that the necessary conditions for the existence of G11-GD（v）,namely,v ≡ 0,1（mod 9） and v ≥ 9,are also sufficient except for v = 9 and except possibly for v = 18.Then,we extend the known result of graph desins.

关 键 词：图设计 带洞图设计 成对平衡设计 

分 类 号：O157.2[理学—数学]