关于比率量表可以表达为间隔量表、顺序量表和定名量表的数学证明  

Mathematical Proof of Ratio Scaling Indicated by Interval,Ordinal and Nominal Scaling

作　　者：钟业勋[1,2,3] 吴丽芳[1,2] 胡宝清[1,2] 

机构地区：[1]广西师范学院北部湾环境演变与资源利用教育部重点实验室 [2]广西师范学院资源与环境科学学院,南宁530001 [3]广西测绘局,南宁530023

出　　处：《桂林理工大学学报》2011年第1期96-99,共4页Journal of Guilin University of Technology

基　　金：国家自然科学基金项目(4087125040661005);教育部新世纪优秀人才支持计划专项(NCET-06-0760);广西自然科学基金重点项目(桂科自0832021Z)

摘　　要：为了使制图对象的质量特征和数量特征在地图上得到有效的表示和反映,需要根据实际情况,采用定名量表、顺序量表、间隔量表和比率量表的形式处理制图资料。本文证明了比率量表可以分别以间隔量表、顺序量表和定名量表的形式表示,但定名量表则不能表示为其他的量表形式。揭示了这4种量表,实为以偏序集(A,≤)有条件地表示偏序集(X,≤)的数学本质。指出定名量表属质量特征的概括,而顺序量表、间隔量表和比率量表则属数量特征的概括。In order to clarify the characteristics of the quality and quantity of mapping targets effectively,the mapping data are processed by nominal,ordinal,interval and ratio scaling.This research shows that ratio scaling can be presented by interval,ordinal and nominal scaling,but the nominal scaling can＇t.The mathematical essence of the 4 scaling forms points out that the poset（A,≤）can be indicated by poset（X,≤）conditionally.The nominal scaling belongs to quality features,while ordinal,interval and ratio scaling belong to quantity features.

关 键 词：定名量 顺序量表 间隔量表 比率量表 数学证明 地图概括 

分 类 号：P282[天文地球—地图制图学与地理信息工程]