方差分量生长曲线模型中回归系数线性估计的泛容许性  

Φ-adm issibility of Linear Estim ate of Regression Coefficientin Covariance Com ponent Growth Curve Model

作　　者：顾娟[1] 尤进红[2] 

机构地区：[1]苏州铁道师范学院数学系,苏州215009 [2]华东师范大学统计系,上海200062

出　　处：《铁道师院学报》1999年第4期1-7,共7页Journal of Suzhou Railway Teachers College(Natural Science Edition)

摘　　要：讨论了方差分量生长曲线模型： Ｙ＝ Ｘ１ Ｂ Ｘ２′＋ ε Ｅ（ε） ＝ ０ Ｖａｒ（ Ｖｅｃ（ε）） ＝ ＷθΣ＝ ∑ｍｉ＝ １ θｉ Ｖｉ Σ其中 Ｙ、ε为ｎ ×ｐ 的随机矩阵； Ｘ１、 Ｘ２ 分别为ｎ ×ｋ、ｐ ×ｑ 的设计矩阵； Ｖｉ ≥０， ｉ＝１，２，…，ｍ ； Σ≥０已知； Ｂ、θｉ ≥０（或＞ ０）， ｉ＝ １，２，…，ｍ 都是参数。在损失函数（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）′下我们给出了可估函数 Ｋ Ｂ Ｌ的线性估计的泛（Φ） 容许性定义， 得到了 Ｍ Ｙ Ｎ（ Ｍ Ｙ Ｎ ＋ Ｃ） Ｋ ＢIn this paper, w e consider the covariance com ponents grow th curve m odel: Y= X1 B X2′+ ε E(ε) = 0 Var( Vec(ε)) = WθΣ= ∑mi= 1 θi Vi Σw here Yand εaren ×p random m atrixes; X1 and X2 aren ×k and p ×q design m atrixes, re spectively; Vi ≥0, i= 1,2,…,m , Σ≥0isknow n, B,θi≥0(or > 0), i= 1,2,…,m ,are pa ram eters. We define the Φ adm issibility of the linera estim etor of the estim able function K B Lunder the loss function (d - K B L)(d - K B L)′. The necessary and sufficientconditionsare given for the Φ adm issible estim ate of K B L, M Y N( M Y N + C).

关 键 词：生长曲线模型 方差分量模型 线性估计 回归系数 

分 类 号：O212.4[理学—概率论与数理统计]