多工况拓扑优化问题的一种新解法——导重法  

作　　者：刘辛军[1] 李枝东[1] 陈祥[1] 

机构地区：[1]清华大学精密仪器与机械学系制造工程研究所摩擦学重点实验室,北京100084

出　　处：《中国科学：技术科学》2011年第7期920-928,共9页Scientia Sinica(Technologica)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:51075222);摩擦学国家重点实验室自主研究课题(批准号:SKLT10C02);国家科技重大专项(批准号:2010ZX04004-116)资助项目

摘　　要：将导重法引入两类多工况拓扑优化问题的求解.首先介绍了导重法及其拉格朗日乘子的求法,并用对偶方法对多约束优化问题的拉格朗日乘子求法进行了改进;然后推导了用导重法求解最小柔度拓扑问题和最小质量拓扑优化问题的迭代公式并计算了相应的算例.算例计算结果表明,采用导重法求解多工况拓扑优化问题具有迭代公式简单、收敛速度快、求解效果好的优点.通过与Ansys中采用的SCP方法的计算结果进行比较可以看出,导重法是求解拓扑优化问题的一个行之有效的方法,它为拓扑优化问题的求解提供了一条新的途径.

关 键 词：拓扑优化 导重法 多工况 对偶方法 

分 类 号：TB114.1[理学—运筹学与控制论]